جزوه مقاومت مصالح مهندسی عمران
جزوات آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته عمران ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها و پاسخ
فصل اول:تعریف مقاومت مصالح:
در درس استاتیک تنها مقدار نیرو و گشتاور وارد بر یک جسم یا سازه مورد بررسی قرار میگیرد. و هیچ محدودیتی برای
مقدار آنها قایل نیستیم ولی در درس مقاومت مصالح تأثیر این بارها بر روی سازه اهمیت دارد.
توجه: جهت بررسی مقدار مقاومت یک سازه یا جسم در مقابل بارهای مختلف به 2 کمیت به عنوان معیار احتیاج داریم
که عبارتند از تنش و کرنش.
تنش: به مقدار اندرکنش ذرات داخلی یک جسم در مقابل بارهای خارجی تنش گویند.
یادآوری:
انواع بارهای خارجی:
بارهای خارجی که بر یک جسم وارد می : شود عبارتند از
-1 نیروی محوری
-2 نیروی عرضی (مماسی یا برشی)
-3 لنگر خمشی
-4 لنگر پیچشی
تذکر: بارهای گسترده ( نیرو یا گشتاور) با توجه به بار متمرکز معادلشان در واقع یکی از انواع فوق می باشند.
انواع تنش: از نظر نوع و ویژگی و عملکرد، تنشها به دو دسته تقسیم می . شوند
الف - تنش قائم
ب - تنش برشی
تفاوت تنش قائم و تنش برشی:
تنش قائم باعث تغییر طول و تغییر حجم شده ولی هیچگونه دوران و اعوجاجی را در المان سطح مقطع ایجاد نم یکند
در حالیکه تنش برشی تنها باعث دوران المان شده و تغییر طولی را باعث نمی . گردد
ماهیت کمیت تنش:
بطور کلی کمیتها شامل سه دسته : اند مقاومت مصالح « 11»
الف: کمیت عددی: که تمام ویژگیهای آن تنها با یک اندازه (عدد) مشخص میشوند. مانند جرم، طول، دما، زمان و ... .
ب: کمیت برداری: کمیتی است که علاوه بر اندازه، راستا و جهت آن نیز دارای اهمیت است. مانند سرعت، شتاب، نیرو
و ... .
ج: کمیت تانسور: این نوع کمیت علاوه بر اندازه و راستا به صفحهای که در آن اعمال میشود نیز وابسته است. مانند
تانسور تنش، تانسور کرنش و ممان اینرسی جرمی و ... .
نکته: تنش یک تانسور 2 بعدی است ( تانسور مرتبه 2 است).
تنشها مربوط به بارگذار : یهای مختلف
1 - بار محوری: این بار یک نیروی متمرکز است که چنانچه در راستای محور میله وارد شود یک تنش محوری را در
جسم (میله) بوجود میآورد. جنس این تنش از نوع تنش قائم است.
: -2 بار عرضی این بارگذاری نیز شامل یک نیروی متمرکز است که بموازات سطح مقطع وارد میشود. جنس تنش
تولید شده توسط این بار از نوع تنش برشی میباشد.
3 - لنگر خمشی: چنانچه سطح مقطع میلهای حول محور گذرنده از مرکز سطح مقطع دچار خمش خالص قرار گیرد،
تنش خمشی در آن ایجاد خواهد شد که از نوع تنش قائم است.
: -4 لنگر پیچشی اگر سطح مقطع میلهای حول محور میله توسط یک لنگر دچار دوران شود، تنش پیچشی در آن
بوجود میآید که از نوع تنش برشی می . باشد
نکته: تمام تنشهای قائم را با (σ) و تمام تنشهای برشی را با (τ ) نمایش میدهند که هر کدام از تنشهای ارائه شده از
روابط مختلف بدست میآید که در ادامه بیان خواهد شد.
نکته مهم: مقادیر تنشهای محوری و خمشی را چون هر دو از نوع تنش قائم هستند با یکدیگر و مقادیر تنشهای برشی
ناشی از نیروی عرضی و لنگر پیچشی را نیز بدلیل هم جنس بودن میتوان با یکدیگر جمع نمود.
نکته مهم: طبق تعریف تنش، ذرات داخلی جسم دچار تنش میشوند لذا بر روی سطوح خارجی جسم هیچگونه تنشی
نخواهیم داشت.
نکته مهم: تنش هنگامی در یک جسم بوجود میآید که جسم در مقابل عمل مطلوب آن بارگذاری از خود مقاومت
نشان دهد. بعنوان مثال اگر به میلهای لنگر پیچشی اعمال شود، این لنگر مایل به دوران میله است، حال اگر میله در
مقابل این دوران آزادانه چرخش نماید هیچگونه تنشی در آن نخواهیم داشت ولی اگر یک لنگر مختلفالجهت به طرف
دیگر آن وارد شود و یا طرف دیگر دارای تکیهگاه گیردار باشد، دچار تنش برشی می . شود
2 - وضعیت تنش در یک المان مطابق شکل زیر می باشد. مقدار تنش برشی حداکثر مطلق در نقطه مورد
نظر چه مقدار می باشد ؟
(5 2 (0 1
10 4 ( 3 (8
-23 برای المان دو بعدی تنش نشان داده شده :
1) تنش برشی حداکثر در صفحه تنش و مقدار آن برابر با 70MPa است .
2) تنش برشی حداکثر در صفحه تنش و مقدار آن برابر با 100MPa است .
3) تنش برشی حداکثر در خارج صفحه تنش و مقدار آن برابر با 70MPa است
4) تنش برشی حداکثر درخارج صفحه تنش و مقدار آن برابر با 100MPa است .
در شکل رو به رو جنس میله ها یکسان و A1 نیرو در چه جهتی می باشد ؟ 1) به سمت پایین 2 ) به سمت چپ 3) به سمت چپ وپایین 4) به سمت راست و پایین فصل دوم:پیچش: اگر میلهای تحت لنگر پیچش قرار گیرد، چنانچه در مقابل دوران سطح مقطع مقاومتی وجود داشته باشد (با اعمال لنگر پیچشی مختلفالجهت در طرف دیگر و یا بعلت وجود تکیهگاه گیردار در طرف دیگر میله)، در سطح مقطع آن تنش برشی پیچشی بوجود خواهد آمد. پیچیش در مقاطع توپر: 1- 1- مقاطع دایراهای در یک مقطع تحت پیچش چنانچه مقطع دایرهای باشد، تنش طولی در مقطع بوجود نمیآید و سطح مقطع مسطح باقی میماند. تغییرات تنش در این شرایط بصورت خطی از مقدار صفر در مرکز مقطع تا ماکزیمم مقدارش روی سطح خارجی مقطع تغییر مینماید که از رابطه زیر بدست می . آید 1- در مقطع قوطی شکل زیر تحت اثر پیچش کدام گزینه صحیح است ؟ 1) در گوشه های داخلی و خارجی تنش برشی صفر است . 2) در گوشه های داخلی و خارجی تنش برشی صفر نیست . 3) در گوشه های داخلی بر خلاف گوشه های خارجی تنش برشی صفر است . 4) در گوشه های خارجی برخلاف گوشه های داخلی تنش برشی صفر است . حل تست: در گوشه های داخلی قوطی تنش برشی صفر نیست و حتی تمرکز تنش داریم و برای آنکه تمرکز تنش را کم کنند آنرا گرد می کنند ولی در گوشه های خارجی قوطی تنش برشی صفر است . فصل سوم:خمش: چنانچه یک میله تحت، لنگر خمشی خالص مختلف الجهت قرار گیرد (مقدار لنگر خمشی در طول L میله ثابت باشد) ، در سطح مقطع میله تنش خمشی بوجود می آید بگونه ای که بخشی از سطح مقطع تحت کشش و بخش دیگر تحت فشار قرار دارد. تار خنثی: در تیر تحت خمش خالص، در محل تبدیل تنش خمشی کششی و فشاری به یکدیگر، تاری قرار دارد که در واقع یک صفحه عمود بر سطح مقطع بوده و مقدار تنش خمشی بروی آن صفر است. این تار هیچگونه تغییر طولی نمی دهد. به تار مذکور تار خنثی میگویند. محل تار خنثی: در خمش خالص، تار خنثی از مرکز سطح مقطع می گذرد. جهت خمش: خمش مثبت خمشی است که بخش بالایی تیر فشرده و بخش پایین تیر کشیده شود. و خمش منفی عکس حالت فوق را ایجاد می نماید. مجموعه تست ...............................................................................................................................284 پاسخنامه ................................................................................................................................ .....300 نوع فایل:Pdf سایز :6.29 MB تعداد صفحه:312